問答題

【計算題】已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點在x軸上運動，質(zhì)點只受到指向原點的力f=-k/x²，k是比例常數(shù)。設質(zhì)點在x=A時的速度為零，求質(zhì)點在x=A/4處的速度的大小。

答案：

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【計算題】
質(zhì)量為m的子彈以速度v₀水平射入沙土中，設子彈所受阻力f = - kv，k為常數(shù)，求：
（1）子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式；
（2）子彈進入沙土的最大深度。

答案：

【計算題】
質(zhì)量為m的跳水運動員，從距水面距離為h的高臺上由靜止跳下落入水中。把跳水運動員視為質(zhì)點，并略去空氣阻力。運動員入水后垂直下沉，水對其阻力為－bv²，其中b為一常量。若以水面上一點為坐標原點O，豎直向下為Oy軸，求：
（1）運動員在水中的速率v與y的函數(shù)關(guān)系；
（2）跳水運動員在水中下沉多少距離才能使其速率v減少到落水速率v₀的1/10？（假定跳水運動員在水中的浮力與所受的重力大小恰好相等）

答案：