設(shè)(X1,X2,…,Xn)是來自正態(tài)總體N(μ,σ2)的樣本,其中μ,σ2未知,-∞<μ<+∞,σ2>0,現(xiàn)給出σ2的三種估計量: 試求在平方損失函數(shù)L(σ2,d)=(σ2-d)2下的風(fēng)險函數(shù),并比較風(fēng)險函數(shù)值的大小。
設(shè)(X1,X2,…,Xn)是來自正態(tài)總體N(0,σ2)的樣本,其中σ2未知,現(xiàn)給出σ2的五種估計量: 試在平方損失函數(shù)L(σ2,d)=(σ2-d)2下,求出它們的風(fēng)險函數(shù),并比較風(fēng)險函數(shù)值的大小。
在一個參數(shù)統(tǒng)計模型中,如果要求未知參數(shù)θ的單側(cè)區(qū)間估計,試寫出決策空間,并給出適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)。