問答題

【計(jì)算題】
依據(jù)下列數(shù)據(jù)表，試用線性插值和拋物線插值分別計(jì)算sin（0.3367）的近似值并估計(jì)誤差。

答案：（1）線性播值
因?yàn)閤=0.3367在節(jié)點(diǎn)x₀和x₁之間，先估計(jì)誤...

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【計(jì)算題】給定節(jié)點(diǎn)x₀=-1，x₁=1，x₂=3，x₃=4，試分別對(duì)下列函數(shù)導(dǎo)出拉格朗日余項(xiàng)：
（1）f（x）=4x³-3x+2
（2）f（x）=x⁴-2x³

答案：

依題意，n=3，布格拉日余項(xiàng)公式為

【計(jì)算題】
求作在節(jié)點(diǎn)x₀=0的5次泰勒插值多項(xiàng)式p₅（x），并計(jì)算p₅（0.3367）和估計(jì)插值誤差，最后將p₅（0.5）有效數(shù)值與精確解進(jìn)行比較。

答案：