用改進(jìn)的尤拉方法解初值問題 取步長(zhǎng)h=0.1計(jì)算,并與準(zhǔn)確解y=-x-z+2ex相比較。
如下所示:
就初值問題y′=ax+b,y(0)=0分別導(dǎo)出尤拉方法和改進(jìn)的尤拉方法的近似解的表達(dá)式,并與準(zhǔn)確解相比較。
如下:
用三點(diǎn)公式和五點(diǎn)公式分別求在x=1.0,1.1和1.2處的導(dǎo)數(shù)值,并估計(jì)誤差。f(x)的值由下表給出:
三點(diǎn)公式: