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變截面簡支梁受到集中力P的作用,如圖（a）所示,試用疊加法計算梁自由端B處的撓度v_B和轉(zhuǎn)角θ_B。

設(shè)有一實心鋼桿，在其外表面緊套一銅管。材料的彈性模量和線膨脹系數(shù)分別為E₁，E₂和α_l1，α_l2，且α_l2>α_l1兩者的橫截面面積均為A。如果兩者緊套的程度不會發(fā)生相互滑動，試證明當組合管升溫ΔT后，其長度改變?yōu)?img src="https://newimg.ppkao.com/2019-10/guotingting/2019101617120335825.jpg" />。