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問(wèn)答題
【計(jì)算題】對(duì)邊長(zhǎng)為3m的正方形鐵板,在四個(gè)角處剪去相等的正方形以制成方形無(wú)蓋水槽,問(wèn)如何剪法使水槽的容積最大?建立該問(wèn)題的優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。
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問(wèn)答題
【計(jì)算題】用梯度法求下列無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題:MinF(X)=x
1
2
+4x
2
2
,設(shè)初始點(diǎn)取為X
(0)
=[2 2]
T
,以梯度模為終止迭代準(zhǔn)則,其收斂精度為5。
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問(wèn)答題
【計(jì)算題】設(shè)已知在二維空間中的點(diǎn)x=[x
1
x
2
]
T
,并已知該點(diǎn)的適時(shí)約束的梯度▽g=[-1-1]
T
,目標(biāo)函數(shù)的梯度▽f=[-0.51]
T
,試用簡(jiǎn)化方法確定一個(gè)適用的可行方向。
答案:
用圖解法,先畫(huà)出約束函數(shù)梯度及目標(biāo)函數(shù)梯度,做兩者的垂線,與兩梯度夾角均大于90°的任意方向均可。
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