問答題

【計(jì)算題】
給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[0，1]上的不完備數(shù)據(jù)表：

試構(gòu)造二次插值多項(xiàng)式p（x）=ax²+bx+c

答案：

函數(shù)平方根函數(shù)f（x）=x^0.5的2階導(dǎo)函數(shù)為，分段討論
X∈[0，1]時，二次插值多項(xiàng)式p（x）=x²+1

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【計(jì)算題】
求作平方根函數(shù)f（x）=x^0.5在插值區(qū)間x∈[10，999]上的線性插值時，取步長h=1，試?yán)谜`差上界不等式：估計(jì)插值余項(xiàng)，并估計(jì)可達(dá)到的有效數(shù)字位數(shù)。

答案：

【計(jì)算題】
給出某函數(shù)y=f（x）的數(shù)據(jù)表：

試構(gòu)造三次插值多項(xiàng)式P（x）=ax³+bx²+cx+d，并由此計(jì)算√3的近似值。

答案：

可建立差商表獲得y=f（x）的三次Newton插值多項(xiàng)式為