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問答題

【計算題】
設A是一個只有K個互不相同的特征值的n*n實對稱矩陣，r是任一n唯實向量。證明：子空間的維數(shù)至多是k。

答案：

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【簡答題】設A，B均為n階可逆矩陣，A^，B^為其伴隨矩陣，證明：（AB）^=B^A^*。

答案：

【計算題】
設三階矩陣A的三個特征值分別為λ_i=i（i=1，2，3），對應特征向量依次為：，將β=（1，1，3）^T用向量組α₁，α₂，α₃線性表示，并求Aⁿβ。

答案：

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