圓環(huán)質(zhì)量為M,放在光滑水平面上,有一質(zhì)量為m的小蟲(chóng)在圓環(huán)上爬行,如圖所示,求證:小蟲(chóng)在圓環(huán)上相對(duì)地爬行一周時(shí),圓環(huán)的自轉(zhuǎn)角度不超過(guò)180°。
圖示凸輪導(dǎo)板機(jī)構(gòu),偏心輪繞O軸以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),偏心距OA=e,當(dāng)導(dǎo)板CD在最低位置時(shí),彈簧的壓縮為b,導(dǎo)板重為P。為使導(dǎo)板在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不離開(kāi)偏心輪,則彈簧的剛性系數(shù)c應(yīng)為多少?
礦車(chē)重P以速度v沿傾角為α的斜坡勻速下降,運(yùn)動(dòng)總阻力系數(shù)為f,尺寸如圖;不記輪對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,求鋼絲繩的拉力。h當(dāng)制動(dòng)時(shí),礦車(chē)作勻減速運(yùn)動(dòng),制動(dòng)時(shí)間為t,求此時(shí)鋼絲繩的拉力和軌道法向反力。