問答題

【計(jì)算題】
證明：
（1）▽·R=3；
（2）▽×R=0；
（3）▽（A·R）=A。
其中R=e_xx+e_yy+e_zz，A為一常矢量。

答案：

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【計(jì)算題】求矢量A=e_xx+e_yx²y沿圓周x²+y²=a²的線積分，再計(jì)算▽×A對此圓面積的積分。

答案：

【計(jì)算題】求矢量A=e_xx+e_yx²+e_zy²z沿xy平面上的一個(gè)邊長為2的正方形回路的線積分，此正方形的兩邊分別與x軸和y軸相重合。再求▽×A對此回路所包圍的曲面積分，驗(yàn)證斯托克斯定理。

答案：

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