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在光滑絕緣的水平桌面上，有兩個質量均為m，電量為＋q的完全相同的帶電粒子P₁和P₂，在小孔A處以初速度為零先后釋放。在平行板間距為d的勻強電場中加速后，P₁從C處對著圓心進入半徑為R的固定圓筒中（筒壁上的小孔C只能容一個粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應強度為B的勻強磁場。P₁每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，P₁進入磁場第一次與筒壁碰撞點為D，∠COD=θ，如圖所示。延后釋放的P₂，將第一次欲逃逸出圓筒的P1正碰圓筒內(nèi)，此次碰撞剛結束，立即改變平行板間的電壓，并利用P₂與P₁之后的碰撞，將P₁限制在圓筒內(nèi)運動。碰撞過程均無機械能損失。設d=，求：在P₂和P₁相鄰兩次碰撞時間間隔內(nèi)，粒子P₁與筒壁的可能碰撞次數(shù)。

如圖所示，在x＜0與x＞0的區(qū)域中，存在磁感應強度大小分別為B₁與B₂的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B₁＞B₂。一個帶負電的粒子從坐標原點O以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，B₁與B₂的比值應滿足什么條件？