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【計(jì)算題】兩平行導(dǎo)體平板,相距為d,板的尺寸遠(yuǎn)大于d,一板的電位為0,另一板的電位為V
0
,兩板間充滿電荷,電荷體密度與距離成正比,即ρ(x)=ρ
0
x。試求兩極板之間的電位分布(注:x=0處板的電位為0)。
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問答題
【計(jì)算題】兩種介質(zhì)分界面為平面,已知ε
1
=4ε
0
,ε
2
=2ε
0
且分界面一側(cè)的電場強(qiáng)度E
1
=100V/m,其方向與分界面的法線成45°的角,求分界面另一側(cè)的電場強(qiáng)度E
2
的值。
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問答題
【計(jì)算題】高壓同軸線的最佳尺寸設(shè)計(jì)——高壓同軸圓柱電纜,外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為2cm,內(nèi)外導(dǎo)體間電介質(zhì)的擊穿場強(qiáng)為200kV/cm。內(nèi)導(dǎo)體的半徑為a,其值可以自由選定但有一最佳值。因?yàn)閍太大,內(nèi)外導(dǎo)體的間隙就變得很小,以至在給定的電壓下,最大的E會(huì)超過介質(zhì)的擊穿場強(qiáng)。另一方面,由于E的最大值E
m
總是在內(nèi)導(dǎo)體的表面上,當(dāng)a很小時(shí),其表面的E必定很大。試問a為何值時(shí),該電纜能承受最大電壓?并求此最大電壓。
答案:
同軸電纜的橫截面如圖,設(shè)同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體每單位長度所帶電荷的電量為τ,則內(nèi)外導(dǎo)體之間及內(nèi)導(dǎo)表面上的電場強(qiáng)度分別為
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