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問答題

【計算題】證明：若A為正定矩陣，則其伴隨矩陣A·也是正定矩陣。

答案：

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【共用題干題】
設(shè)A為n階實對稱矩陣，r（A）=n，A_ij是A=（a_ij）_n×n中元素a_ij的代數(shù)余子式（i，j=1，2，…，n），二次型f（x₁，x₂，…，x_n）=.
二次型g（x）=x^TAx與f（x）的規(guī)范形是否相同？說明理由.

答案：

【計算題】求a的值，使二次型為正定的：f（x₁，x₂，x₃）=5x²₁+x²₂+ax²₃+4x₁x₂-2x₁x₃-2x₂x₃

答案：