兩個聯(lián)合平穩(wěn)信號X(t)和Y(t)的互相關(guān)函數(shù)為: 其中i(τ)為單位階躍函數(shù)。求互功率譜密度SXY(ω)和SYX(ω)。
已知輸入信號向量U(n)的相關(guān)矩陣R及期望響應(yīng)信號d(n)的互相關(guān)向量P分別為 (1)計算維納濾波的最優(yōu)權(quán)向量; (2)推導誤差性能面的表達式; (3)計算最小均方誤差。
從最速下降法出發(fā): 其中,Wj+1是第j+1個抽樣時刻的濾波器權(quán)矢量,μ控制收斂穩(wěn)定性和速率,▽是誤差-性能曲面的真實梯度,推導自適應(yīng)噪聲消除的Widrow-Hopf的LMS算法。