問答題

【計(jì)算題】質(zhì)量為m₁的三角柱ABC放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的均質(zhì)圓柱體沿AB斜面向下無滑動地滾動。如斜面的傾角為α，試用拉格朗日方程求三角柱的加速度。

答案：

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【計(jì)算題】一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)能在半徑為R的鉛直放置的圓形細(xì)管內(nèi)無摩擦地滑動，圓管繞垂直于直徑的軸以角速度ω轉(zhuǎn)動。寫出質(zhì)點(diǎn)的守恒量及其運(yùn)動微分方程。

答案：

【簡答題】
寫出質(zhì)點(diǎn)在下列各勢場中運(yùn)動時(shí)的守恒量：
1）無限均勻半平面場；
2）兩點(diǎn)源的場；
3）均勻圓錐體的場；
4）無限均勻圓柱螺旋線的場。

答案：