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單項(xiàng)選擇題

若A，B都是n階對稱矩陣，則以下命題哪一個(gè)不一定成立（）

A.矩陣A+B為對稱矩陣
B.矩陣AB為對稱矩陣
C.矩陣A³為對稱矩陣
D.矩陣AB+BA為對稱矩陣

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單項(xiàng)選擇題

若A為m×n矩陣，r（A）=r=n，令集合M={X：AX=0，X∈Rⁿ}，則（）

A.M是空集
B.M只含一個(gè)元素
C.M含有兩個(gè)以上元素

【簡答題】設(shè)A=ξη^T，其中ξ=[x₁，x₂，...x_n]^T≠O，η=[y₁，y₂，...y_n]^T≠O，求證：ξ是A的特征向量，并指出其對應(yīng)的特征值。

答案：