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問答題

【簡答題】
設有3ⁿ個數(shù)A_{i₁i₂...i_n}，對任意m階張量B_{i₁i₂...i_n}，定義

若為n+m階張量，試證明A_{i₁i₂...i_n}是n階張量。

答案：

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【計算題】
設有矢量u=u_ie_i。原坐標系繞z軸轉動θ角度，得到新坐標系，如圖所示。試求矢量u在新坐標系中的分量。

答案：

【簡答題】設α、b、c和d是四個矢量，證明：（α×b）˙（c×d）=（a˙c）（b˙d）-（a˙d）（b˙c）。

答案：