有某型號的電池三批,它們分別是A、B、C三個工廠所生產(chǎn)的,為評比其質(zhì)量,各隨機(jī)柚取5只電池為樣品,經(jīng)試驗(yàn)得其壽命形式如圖所示。試在顯著性水平0.05下,檢驗(yàn)電池的平均壽命有無顯著的差異,若差異是顯著的,試求均值差μA-μB,μA-μC及μB-μB的置信度為95%的置信區(qū)間,設(shè)各工廠所生產(chǎn)的電池的壽命服從同方差的正態(tài)分布。
關(guān)于正態(tài)總體X~N(μ,1)的數(shù)學(xué)期望有如下二者必居其一的假設(shè):H0:μ=0,H1:μ=1??紤]檢驗(yàn)規(guī)則:當(dāng)X≥0.98時(shí)否定假設(shè)H0接受H1,其中=(X1+...+X4)/4,而X1,...,X4是來自總體X的簡單隨機(jī)樣本,試求檢襝的兩類錯誤概率α和β。