給出矩陣(a為實數(shù)),試分別求出a的取值范圍: (1)使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時收斂; (2)使得用高斯-塞德爾迭代法解方程組Ax=b時收斂。
已知方程組bAx,其中 (1)試討論用雅可比迭代法和高斯-塞德爾迭代法求解此方程組的收斂性。 (2)若有迭代公式x(k+1)=x(k)+α(Ax(k)+b),試確定α的取值范圍,使該迭代公式收斂。
用迭代法求方程
的根,精確至三位有效數(shù)字。