問答題

【計算題】每幀電視圖像可以認(rèn)為是由3×10⁵個像素組成的，所有像素均是獨立變化，且每像素又取128個不同的亮度電平，并設(shè)亮度電平是等概出現(xiàn)，問每幀圖像含有多少信息量？若有一個廣播員，在約10000個漢字中選出1000個漢字來口述此電視圖像，試問廣播員描述此圖像所廣播的信息量是多少（假設(shè)漢字字匯是等概率分布，并彼此無依賴）？若要恰當(dāng)?shù)拿枋龃藞D像，廣播員在口述中至少需要多少漢字？

答案：

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【計算題】
黑白傳真機的消息元只有黑色和白色兩種，即X={黑，白}，一般氣象圖上，黑色的出現(xiàn)概率p（黑）＝0.3，白色出現(xiàn)的概率p（白）＝0.7。
（1）假設(shè)黑白消息視為前后無關(guān)，求信源熵H（X），并畫出該信源的香農(nóng)線圖
（2）實際上各個元素之間是有關(guān)聯(lián)的，其轉(zhuǎn)移概率為：P（白|白）＝0.9143，P（黑|白）＝0.0857，P（白|黑）＝0.2，P（黑|黑）＝0.8，求這個一階馬爾可夫信源的信源熵

答案：

【計算題】
有兩個二元隨機變量X和Y，它們的聯(lián)合概率為：

并定義另一隨機變量Z = XY（一般乘積），試計算：
（1）H（X），H（Y），H（Z）， H（XZ）， H（YZ）和H（XYZ）；
（2）H（X/Y），H（Y/X），H（X/Z），H（Z/X），H（Y/Z），H（Z/Y），H（X/YZ），H（Y/XZ）和H（Z/XY）；
（3）I（X；Y），I（X；Z），I（Y；Z）， I（X；Y/Z）， I（Y；Z/X）和I（X；Z/Y）。

答案：