【案例分析題】

吳某與張某結(jié)婚時(shí)。曾從鄉(xiāng)政府領(lǐng)回一份計(jì)劃生育合同，并被要求在合同上簽字。后來(lái)，吳某違反計(jì)劃生育規(guī)定，生育兩胎。鄉(xiāng)政府便按照合同規(guī)定對(duì)吳某進(jìn)行處理。但吳某對(duì)此提出異議，認(rèn)為鄉(xiāng)政府作為一級(jí)國(guó)家機(jī)關(guān)，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格依法行政，國(guó)家已經(jīng)對(duì)計(jì)劃生育作出規(guī)定，鄉(xiāng)政府就應(yīng)該不折不扣地執(zhí)行，怎么能用國(guó)家賦予的權(quán)力與公民討價(jià)還價(jià)，簽訂所謂的計(jì)劃生育合同呢？因此，鄉(xiāng)政府與其簽訂的計(jì)劃生育合同，是鄉(xiāng)政府濫用計(jì)劃生育管理權(quán)的結(jié)果，是違法無(wú)效的。

鄉(xiāng)政府簽訂的計(jì)劃生育合同違法嗎？