設(shè)F(x)是一個(gè)分布函數(shù),存在密度函數(shù)p(x),且若獨(dú)立隨機(jī)變量ξ與η的分布函數(shù)都是F(x),且的分布函數(shù)也是F(x),證明F(x)必是N(0,1)分布的分布函數(shù)。
設(shè){ξn}為獨(dú)立同(0,π)上均勻分布的隨機(jī)變量序列,
設(shè){ξn}、{ηn}皆為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列,其中Eξn=0,Dξn=1,又P(ηn=±1)=