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問答題
【計(jì)算題】
試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；
；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。
答案：
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問答題
【簡(jiǎn)答題】
分塊對(duì)角矩陣
，λi是B1的特征值，
是B1的相應(yīng)λi的特征向量，λj是的B2相應(yīng)的特征值，
是B1的相應(yīng)λj的特征向量。證明：
是A的相應(yīng)λi的特征向量，
是A的相應(yīng)λj的特征向量。
答案：
,所以vi′是A的相應(yīng)λi的特征向量；同理，
是A的相應(yīng)λj的特征向量。
問答題
【簡(jiǎn)答題】
分塊對(duì)角矩陣，λi是B1的特征值，是B1的相應(yīng)λi的特征向量，λj是的B2相應(yīng)的特征值，是B1的相應(yīng)λj的特征向量。證明：
答案：
因分塊對(duì)角矩陣，其特征值即為各對(duì)角矩陣的特征值，故λi，λj是A的特征值
