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問答題

【計算題】設(shè)A為不可約弱對角優(yōu)勢陣且0<ω≤1，求證：解Ax=b的SOR方法收斂。

答案：

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【簡答題】繪圖題：畫出SOR迭代法的框圖。

答案：

用SOR方法解方程組Ax=b，其中A對稱正定，數(shù)組x用來存放解向量，用控制迭代終止，k表示迭代次數(shù)。

【計算題】給定迭代過程，x^（k+1）=Cx^（k）+g，其中C∈R^n×n（k=0，1，2，...），試證明：如果C的特征值λ_i（C）=0（i=1，2，...），則迭代過程最多迭代n次收斂于方程組的解。

答案：

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