【案例分析題】

2009年3月5日，A縣公安局110接到群眾舉報(bào)電話，反映某夜*會(huì)有賣***活動(dòng)。當(dāng)晚縣公安局派民警李某帶實(shí)習(xí)生張某持檢查證對(duì)該夜總會(huì)進(jìn)行突查。民警李某、實(shí)習(xí)生張某查獲了兩對(duì)賣*嫖*男女，并現(xiàn)場(chǎng)提取了散落在隱蔽處的安全套等物。隨后即口頭傳喚將4名男女帶至公安局。期間這4名違法行為人要求家人告之去處，被民警李某拒絕。經(jīng)過調(diào)查，證實(shí)了該4名男女實(shí)施了賣*、嫖*行為。縣公安局對(duì)此案作出了如下處理：對(duì)2名男子以嫖*為由分別處5000元罰款；對(duì)2名女子以賣*為由分別處拘留十日；處罰決定作出以后，公安局當(dāng)場(chǎng)收繳了罰款，同時(shí)立即將2名女子送達(dá)拘留所執(zhí)行拘留。

請(qǐng)指出公安機(jī)關(guān)辦案中存在的問題，并簡(jiǎn)要說明理由。