問答題

【計(jì)算題】討論一個(gè)長度為N的有限時(shí)寬序列x（n），n<0和n>N-1時(shí)，x（n）=0，我們要求計(jì)算其z變換X（z）在單位圓的M個(gè)等間隔點(diǎn)上的取樣。取樣數(shù)M小于序列的時(shí)寬N；即M≤N，試求一種得到X（z）的M個(gè)取樣的方法，它只要計(jì)算一次M點(diǎn)序列（這個(gè)序列是由x（n）得來的）的M點(diǎn)離散傅里葉變換。

答案：

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【計(jì)算題】
令x（n）表示z變換為X（z）的無限時(shí)寬序列，而x₁（n）表示長度為N的有限時(shí)寬序列，其N點(diǎn)離散傅立葉變換用X₁（k）表示。如果X（z）和X₁（k）有如下關(guān)系：

式中。試求x（n）和x₁（n）之間的關(guān)系。

答案：

【計(jì)算題】
長度為8的一個(gè)有限時(shí)寬序列具有8點(diǎn)離散傅里葉變換X（k），如圖所示。長度為16的一個(gè)新的序列y（n）定義為：，試畫出相當(dāng)于y（n）的16點(diǎn)離散傅里葉變換的略圖。

答案：