一只電容位移傳感器如習題圖所示,由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、C和D是固定極板;板B是活動極板,其厚度為t,它與固定極板的間距為d。B、C和D極板的長度均為a,A板的長度為2a,各板寬度為b。忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應,試推導活動極板刀從中間位置移動x=±a/2時電容CAC和CAD的表達式(x=0時為對稱位置)。
如習題圖所示的一種變面積式差動電容傳感器,選用二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測量電路。差動電容器參數(shù)為:a=40mm,b=20mm,d1=d2=d0=1mm;起始時動極板處于中間位置,C1=C2=C0,介質(zhì)為空氣,ε=ε0=8.85×10-12F/m。測量電路參數(shù):D1、D2為理想二極管;及R1=R2=R=10KΩ;Rf=1MΩ,激勵電壓Ui=36V,變化頻率f=1MHz。試求當動極板向右位移△x=10mm時,電橋輸出端電壓Usc?