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問答題

【計(jì)算題】
求下列向量組的秩，并求一個(gè)最大無關(guān)組。
a₁=（4，-1，-5，-6）^T，a₂=（1，-3，-4，-7）^T，a₃=（1，2，1，3）^T，a₄=（2，1，-1，0）^T。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)η₁，…，η_n是非齊次線性方程組Ax=b的s個(gè)解，k₁，k₂，…，k_n為實(shí)數(shù)，滿足k₁+…+k_n=1，證明x=k₁η₁+k₂η₂+…+k_nη_n也是它的解。

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)η^是非齊次線性方程組Ax=b的一個(gè)解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，證明：
η^，η^+ξ₁，…，η^+ξ_n-r線性無關(guān)。

答案：