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計(jì)算下列各有限長(zhǎng)度序列DFT（假設(shè)長(zhǎng)度為N）：

研究?jī)蓚€(gè)周期序列和。具有周期N，而具有周期M。序列定義為。 
a.證明是周期性的，周期為MN。 
b.由于的周期為N，其離散傅里葉級(jí)數(shù)之系數(shù)的周期也是N。類(lèi)似地，由于的周期為M，其離散傅里葉級(jí)數(shù)之系數(shù)的周期也是M。的離散傅里葉級(jí)數(shù)之系數(shù)的周期為MN。試?yán)?img src="https://newimg.ppkao.com/2019-09/leiyawen/2019092717071572485.jpg" />和求。