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已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長期總成本函數(shù)LTC（Q）= Q³-8Q²＋30Q。
（1）求該行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量。 
（2）求市場的需求函數(shù)為Q_d=870－5P時(shí)，行業(yè)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)目。

某競爭行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時(shí)達(dá)到長期平均成本的最低點(diǎn)4元，當(dāng)用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時(shí)，每一個(gè)企業(yè)的短期平均成本為4.5元，市場需求函數(shù)為Q=70000-5000P，供給函數(shù)為
Q=40000+2500P，求解下列問題：
（1）市場均衡價(jià)格是多少？該行業(yè)處于短期均衡還是長期均衡？  
（2）當(dāng)處于長期均衡時(shí)，該行業(yè)有多少廠商？
（3）如果市場需求變化為Q=100000-5000P，求行業(yè)與廠商新的短期均衡價(jià)格與產(chǎn)量，在新的均衡點(diǎn)，廠商盈利還是虧損？