多項選擇題

某房屋登記簿上所有權(quán)人為甲，但乙認為該房屋應(yīng)當(dāng)歸己所有，遂申請仲裁。仲裁裁決爭議房屋歸乙所有，但裁決書生效后甲、乙未辦理變更登記手續(xù)。一月后，乙將該房屋抵押給丙銀行，簽訂了書面合同，但未辦理抵押登記。對此，下列哪些說法是正確的?()

A.房屋應(yīng)歸甲所有
B.房屋應(yīng)歸乙所有
C.抵押合同有效
D.抵押權(quán)未成立
E.抵押權(quán)已成立

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