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圖示梁受均布載荷q，已知EI及彈簧常數(shù)k，試用積分法求梁的轉(zhuǎn)角和撓度方程，并求梁中點(diǎn)的撓度。

如圖所示T形截面鑄鐵梁，許用拉應(yīng)力[σ_l]=30MPa，許用壓應(yīng)力[σ_c]=50MPa，許用切應(yīng)力[τ]=15MPa，按正應(yīng)力強(qiáng)度條件和切應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度，已知截面對(duì)中性軸的慣性矩I_z=7.637 ×10⁶mm⁴，中性軸至翼緣外邊緣的距離為h=52mm。