判斷題

只要矩陣A非奇異，則用順序消去法或直接LU分解可求得線性方程組Ax=b的解。

答案： 錯(cuò)誤
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問答題

【簡(jiǎn)答題】

滿足下面哪個(gè)條件可判定矩陣接近奇異？
（1）矩陣行列式的值很小。
（2）矩陣的范數(shù)小。
（3）矩陣的范數(shù)大。
（4）矩陣的條件數(shù)小。
（5）矩陣的元素絕對(duì)值小。
答案：

接近奇異陣的有
（1）、（2）
注：矩陣的條件數(shù)小說明A是良態(tài)矩陣。
矩陣的元素絕對(duì)值小，不能說明行列式的值小等。
問答題

【簡(jiǎn)答題】什么是矩陣的條件數(shù)？如何判斷線性方程組是病態(tài)的？
答案：

設(shè)A為非奇異陣，稱數(shù)為矩陣A的條件數(shù)，當(dāng)時(shí)，方程是病態(tài)的。
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