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問(wèn)答題

【簡(jiǎn)答題】設(shè)X服從μ＝40的Poisson分布，可以認(rèn)為X近似服從正態(tài)分布。令Y=X/10，試問(wèn)：是否可以認(rèn)為Y也近似服從正態(tài)分布？

答案：正態(tài)分布的隨機(jī)變量乘以一個(gè)非0常數(shù)仍服從正態(tài)分布，所以可以認(rèn)為Y也近似服從正態(tài)分布。

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問(wèn)答題

【簡(jiǎn)答題】設(shè)X服從μ＝40的Poisson分布，請(qǐng)問(wèn)：Y=X/2是否服從Poisson分布？為什么？

答案：不是的。因?yàn)閅=X/2的總體均數(shù)=20，不等于總體方差10。

問(wèn)答題

【簡(jiǎn)答題】如果X的總體均數(shù)為μ，總體標(biāo)準(zhǔn)差為σ，令Y＝a+bX，則可以證明：Y的總體均數(shù)為a+bμ，標(biāo)準(zhǔn)差為bσ。如果X服從μ＝40的Poisson分布，請(qǐng)問(wèn)：Y=X/2的總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？

答案：

總體均數(shù)=20，總體標(biāo)準(zhǔn)差=。