試考察應力函數 能滿足相容方程,并求出應力分量(不計體力),畫出圖示矩形邊界上的面力分布(在次要邊界上畫出面力的主矢量和主矩),指出該應力函數能解決什么問題。
試證明,如果體力雖然不是常量,但卻是有勢的力,即體力分量可以表示為 其中V是勢函數,則應力分量亦可用應力函數表示成為 試導出相應的相容方程。
設有矩形截面的懸臂梁,在自由端受有集中荷載F,如圖,體力可以不計。試根據材料力學公式,寫出彎應力σx和切應力τxy的表達式,并取擠壓應力σy=0,然后證明,這些表達式滿足平衡微分方程和相容方程,再說明,這些表達式是否就表示正確的解答。