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設一維雙離子鏈，等間距的排列有電荷為±q的2N個離子，排斥能僅出現(xiàn)在相鄰離子間，相鄰離子鍵的排斥能為b/rⁿ，其中n為常數(shù)，r為相鄰離子的間距。
（1）證明平衡位置處體系總內(nèi)能可以寫成：

（2）設晶體被壓縮，使得新的平衡位置為rˊ₀=r₀（1-δ），其中δ>0，證明晶體被壓縮單位長度的過程中外力所做功的主項為cδ²/2，其中

（3）求晶體被壓縮了2Nr₀δ時的外力，其中δ<<1。

若一晶體兩個離子之間的相互作用能可以表示為

計算：
（1）平衡間距r₀，
（2）單個原子的結(jié)合能W，
（3）體彈性模量K，
（4）若取m=2，n=10，r₀=0.3nm，單個原子結(jié)合能W=4eV，計算α，β的值。